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【最强蜗牛】用数学教你玩转元素伤害

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        各位大佬们好!多亏机会大佬提供的运算支持,我们终于在对元素伤害的理解上取得了突破性的进展!本期内容就是关于元素伤害公式的推导以及分析!这对我们装备的选择具有重大的意义!!!


        本篇攻略皆为研究蜗牛本体的元素伤害。以下是推导过程,心急的小伙伴可以直接跳到文末看结论!


        元素伤害一直都是这个游戏里最神秘的一种属性。对于元素伤害的解释,官方也只是轻描淡写得说,它可以无视防御,只有元素抗性可以降低元素伤害,而且对追击生效。所以,我们姑且可以把元素伤害看成一种,无视防御的攻击。

【最强蜗牛】用数学教你玩转元素伤害

        那么这个元素伤害和攻击的转化关系,就需要一个公式来计算。此外,官方在早期对元素伤害的描述是,随着攻击增加,元素伤害造成的伤害也会增加(目前官方已经删掉了这段描述,所以没有图),在这个基础上,我们分析了攻击从500到15万的数据,根据走势可以推定,元素伤害的效益和攻击呈对数关系!

【最强蜗牛】用数学教你玩转元素伤害

        首先我们明确一个关系:每一点元素伤害,随着攻击的增加,它能造成的伤害就越高。显然当0<a<1时,明显不适用,我们忽略它就行。根据上述内容,我们可以列出一个模型:

【最强蜗牛】用数学教你玩转元素伤害

        其中,T是转化的攻击(Transformational Attack),A是攻击(Attack),E是元素伤害(Element Attack),α、β为参数。需要注意的是,这里的E是没有考虑元素抗性的。


        应该会有很多小伙伴会好奇,为什么后面是(1+A)而不是A?数学讲究的就是严谨!带大家复习一下高中数学,当x=0时,【最强蜗牛】用数学教你玩转元素伤害

是不存在的;而当x=1时,【最强蜗牛】用数学教你玩转元素伤害

=0,与实际相符。


        根据以上内容,再加上大家熟知的 伤害=攻击-防御 ,基准的伤害(不考虑浮动伤害)可以表达为:

【最强蜗牛】用数学教你玩转元素伤害


        其中,D表示防御(Defence);MAX表示取括号中两个值中的最大值,这么写是因为考虑到了是否破防的问题,那个“1”引用一下民间术语,叫防御溢出,意思就是防御高过攻击,伤害值为1。


        众所周知,打架是有个5%浮动伤害的。不过这个因素是放在模型计算中进行考察的。

以上为模型的建立,下面的才是真正有难度的地方!


        我们收集了500组战斗数据,分别记录了玩家的本体攻击、追击、元素伤害,怪的防御,攻击时造成的伤害。机会大佬用MATLAB建立了一个模型,把以上数据代入拟合。具体细节就不说了!(因为我也不是专业的)

最后计算得到


α≈0.99982,β≈5.01154

        因为属于采样拟合的,学过数理统计的小伙伴都知道,计算的结果跟实际数值有点差异是很正常的!

那么,问大家一个问题:策划会闲的没事把参数设置成一个小数吗?当然不会!这绝对是个整数!所以我觉得一定是

α=1,β=5

总结一下

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这就是元素伤害的计算公式!看不懂的小伙伴别担心,稍后会进行解释。

我们先来看看这个函数是啥样的:

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        这里横轴表示攻击(单位1000),纵轴表示1点元素伤害的转化成的攻击。我们可以看到当攻击在4万以下时,元素伤害倍数从0迅速上升,之后上升趋势放缓,但仍会保持增加态势。

看了半天有点晕?没关系,我们帮大家算好了!

【最强蜗牛】用数学教你玩转元素伤害

        这个图表示,对应左边的攻击,每1点元素伤害可转化成的伤害。举个例子:如果我目前为10万攻,那么1点元素伤害可造成7.153,1000点元素伤害可造成7153!

你以为到这里就结束了吗?


        开篇提到过,元素伤害对追击同样生效!根据我们的计算,追击中元素伤害只与追击相关。表达式为:

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其中,C是追击(Combo)。追击伤害的计算和攻击是一样的,在此就不再赘述。

(注:上表的查询要以面板显示的攻击和追击为准)


那么元素伤害到底作用有多大呢?在这里我们以电气锤为例,教大家如何分析。

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        单看风元素伤害,百万伏特可以加360。那么在此我们假设蜗牛本体攻击为17万,追击为10万(其实是我自己的面板)。查表可知,17万攻对应倍数为7.4831,10万追击对应倍数为7.1534。在考虑可以追击的情况下,一把电气锤实际可为我们增加的伤害为:


360×7.4831+360×7.1534=5269.14


        考虑到追击存在防御溢出的情况,比较难以计算,所以我们把追击的部分转移到攻击上。也就是说360点元素伤害相当于攻击增加5269点!还是非常可观的!


但是不知道大家有没有留意过,追击的暴伤倍率貌似比攻击的低很多。

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上图为基因塔2121层的同一场战斗的截图。我们记录并计算一下数据:

攻击暴击为288601,不暴击为163605,暴击倍率约为176.4%

追击暴击为71952,不暴击为66530,暴击倍率约为108.1%

追击的暴伤是不是低的超乎大家的想象!为什么会存在这样的现象呢?我们列出一下假设:

假设一,追击的暴伤倍率就是设定的这么低;

假设二,元素伤害不暴击!

 

        对于假设一,其实很容易推翻。因为我们有装备和器官是加暴伤的,从攻击的暴击倍率来看,极限算上10%的浮动伤害,这暴伤加成起码有16%吧。如果假设一成立,我们尝试从追击暴伤倍数扣除这16%,那么追击的暴击倍率就变成了92%。很明显,这是不成立的!


        所以说,成立的只可能是假设二!根据前面的知识,我们把追击伤害分成两部分,一部分是追击面板数值造成的伤害,一部分是元素伤害。因为元素伤害占追击伤害的绝大部分,如果不暴击,那么仅有追击面板伤害的那一小部分有暴击,拉低了直观上的暴击倍率。如此一来就解释得通了!

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(假设二示意图)

所以关于元素伤害的第三个冷知识就是:元素伤害不能暴击!


        既然他不能暴击,那么我们前面计算360元素伤害等价的攻击就少了。在此我们重新计算。假设暴击概率为50%,暴击倍率为175%,设转化后的攻击为T,我们可以列出方程:


暴击率×爆伤×T+(1-暴击率)×100%T=5269

把数值带入后有:

50%×175%T+(1-50%)×100%T=5269

解得T=3976


        这个方程其实属于加权平均,前半部分表示暴击部分的期望,后半部分表示不暴击部分的期望。根据以上计算,对于攻击17万,追击10万,暴击50%,暴伤175%的蜗来说,在可追击的情况下,一把百万伏特带来的收益相当于3976攻!(在此只是举了个例子,大家可以根据自己情况,代入数值进行估算)


        总得来说,这个数字还算勉强凑合,但是并不是很强。所以元素伤害在前期是神器,在后期就有点不值钱,但是凑合一下还是能用!


最后给大家总结一下关于元素伤害的知识点:

1.元素伤害对追击也生效;

2.元素伤害转化倍率的公式为

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3.元素伤害不能暴击。


如果看不懂可以返回前面看看推理过程!


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